Côncavo e Convexo…

Côncavo e Convexo: Um problema matemático Secular

Caro Chico e Colegas,

Perelman realmente é um genio sem arroubos e vaidades que prolifera no meio científico e outros. Gostei muito que a Piaui comentasse esse feito noticiado na revista New Yorker e que foi uma marco para a matemática e o meio academico.

Na revista “Piauí” foi publicado um excelente artigo sobre um dos mais famosos problemas da matemática, proposto pelo matemático francês Henri Poincaré. A conhecida conjectura de Poincaré. O artigo original foi publicado na revista New Yorker com o título de “Manifold Destiny”. Na Piauí o artigo foi traduzido como o Côncavo e o Convexo. Um artigo excelente que narra os principais acontecimentos na tentativa de solucionar um problema que desafiou os matemático durante todo o século XX. A solução definitiva foi proposta pelo matemático russo Grigori Yakovlevich Perelman (Григорий Яковлевич Перельман), nascido em 13 de junho de 1966 na antiga Leningrado. Atual São Petersburgo. O artigo ao descrever os bastidores dessa descoberta, também fala da falta de ética que acomete alguns dos praticantes da ciência.
Jules Henri Poincaré (1854/ 1912) foi o criador da topologia algébrica e, ao propor o seu problema, em 1904, disse: “Cette question nous entrainerait trop loin”.
No final dos anos 70 do século passado, Willinan Thurston, matemático de Princeton, propôs uma taxonomia para classificar variedades em três dimensões. Em 1982, ele ganha a cobiçada medalha “Fields” pelas contribuições para a topologia. Neste ano, o matemático americano Richard Hamilton, publicou um artigo sobre uma equação chamada fluxo de Ricci, que foi um passo decisivo na solução da conjectura de Thurston e, por extensão, a conjectura de Poincaré. A conjectura afirma que, dadas três dimensões, é impossível transformar uma forma com um furo no meio, como uma rosca, numa esfera, sem apelar para cortes e remendos. No entanto, formas sem furos têm como ser deformadas até virarem esferas, considerando uma quarta dimensão espacial. Do ponto de vista topológico, não há diferença entre uma rosca e uma xícara de café. Se o fluxo de Ricci é aplicado a um espaço tridimensional (tipo o pára-lama de um carro), começará a desamassá-lo e aplainá-lo.
A solução definitiva do problema foi dada em 2002 pelo matemático russo Grisha Perelman. Grisha como é conhecido. Em 2006, depois de comprovada a veracidade da sua prova, ele ganha a medalha Fields por suas contribuições ao desenvolvimento da geometria Riemanniana, e a solução do problema proposto por Poincaré. Perelman é um solitário avesso a badalações e não aceitou a famosa comenda. Equivalente, na matemática, ao premio Nobel. Perelman adora ópera e mora com sua mãe em São Petersburgo. Publicou seu artigo na Internet feito uma suíte em três movimentos. O artigo que o consagrou definitivamente tinha o título “A formula de Entropia para o fluxo de Ricci e suas aplicações Geométricas” e foi publicado no arXiv.org.
Muitos outros quiseram a gloria e contribuíram para a solução do problema secular, mas o trabalho de Perelman foi decisivo para a solução de um problema secular. O premio maior foi ter resolvido o problema, disse Perelman. Ainda há homens éticos na ciência e no mundo.

Saudações a Perelman,
Prof. dr João da Mata Costa
Depto de Física – UFRN

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